Pemodelan Matematika dan Kendali Optimal Penyebaran Penyakit Malaria di Kabupaten Panajam Paser Utara

Abstrak

Dalam paper ini, diberikan dinamika model penularan penyakit malaria di Kabupaten Panajam Paser Utara. Model SISI (Susceptible Human-Infected Human-Susceptible Vector-Infected Vector) digunakan dalam paper ini dengan mengasumsikan populasi manusia dapat terkena penyakit malaria lebih dari satu kali. Parameter model diestimasi berdasarkan data kumulatif bulanan kasus malaria di Kabuapaten Panajam Paser Utara pada tahun 2023-2024 dengan menggunakan metode Kalman Filter. Hasil simulasi menunjukkan bahwa perbandingan nilai estimasi dan nilai aktual pada kasus manusia yang terinfeksi malaria di Kabupaten Panajam Paser Utara pada tahun 2023-2024 mengahasilkan MAPE 6,27% sehingga dapat disimpulkan bahwa tingkat akurasi peramalan tinggi karena <10%. Selanjutnya dua pengendalian dipertimbangkan untuk meminimalkan penyebaran penyakit malaria yaitu tindakan pencegahan kontak manusia dengan nyamuk dan penyemprotan nyamuk. Kemudian masalah optimisasi dinamik diselesaikan dengan menggunakan metode Prinsip Minimum Pontryagin. Tujuannya adalah untuk mengurangi populasi manusia dan nyamuk yang terinfeksi  dengan meminimalkan biaya yang dikeluarkan untuk Tindakan pencegahan dan penyemprotan nyamuk. Hasil numerik disajikan untuk menunjukkan bahwa kedua pengendalian tersebut dapat secara efektif meminimalkan penyebaran penyakit malaria.