PELABELAN TOTAL SUPER (a,d)-SISI AJAIB DAN ANTI AJAIB PADA GRAF HASIL OPERASI C_n⊙P_m (Studi Kasus : Graf C_n⊙P_m)

Abstract

Teori Graf adalah bagian dari cabang ilmu matematika dengan tujuan mempermudah penyelesaian suatu masalah. Salah satu topik pembelajaran graf yaitu pelabelan graf yang objek kajiannya adalah graf yang direpresentasikan dengan titik dan sisi yang disebut label. Pelabelan graf merupakan suatu pemetaan satu-satu dan pada yang memetakan setiap unsur pada graf (titik, sisi, maupun keduanya) ke himpunan bilangan bulat positif. Bilangan positif yang merupakan nilai pemetaan pada setiap unsur di graf disebut label. Selain itu, juga terdapat istilah bobot yang merupakan jumlah label yang terkait dengan elemen graf yang dinotasikan dengan . Suatu graf dikatakan pelabelan total sisi ajaib, jika graf G dengan  titik dan  sisi merupakan suatu fungsi satu-satu dan pada  sedemikian hingga , dengan  dan  konstanta. Fungsi  disebut pelabelan total super sisi ajaib dari graf  apabila
  Pelabelan total -sisi anti ajaib pada graf  didefinisikan sebagai fungsi bijektif dari  pada   himpunan dengan  merupakan jarak untuk setiap  adalah , memiliki bobot berbeda dan himpunan bobot membentuk suatu barisan artimatika dengan  merupakan suku pertama dan  merupakan beda,  maka disebut sebagai pelabelan total super -sisi anti ajaib. Pada tugas akhir ini, akan diselesaikan pelabelan total super sisi anti ajaib untuk hasil operasi graf siklik  dan graf lintasan  dengan dan
 dengan menggunakan operasi korona, atau lebih dikenal dengan pelabelan total super -sisi ajaib dan anti ajaib pada graf hasil operasi .Teori Graf adalah bagian dari cabang ilmu matematika dengan tujuan mempermudah penyelesaian suatu masalah. Salah satu topik pembelajaran graf yaitu pelabelan graf yang objek kajiannya adalah graf yang direpresentasikan dengan titik dan sisi yang disebut label. Pelabelan graf merupakan suatu pemetaan satu-satu dan pada yang memetakan setiap unsur pada graf (titik, sisi, maupun keduanya) ke himpunan bilangan bulat positif. Bilangan positif yang merupakan nilai pemetaan pada setiap unsur di graf disebut label. Selain itu, juga terdapat istilah bobot yang merupakan jumlah label yang terkait dengan elemen graf yang dinotasikan dengan . Suatu graf dikatakan pelabelan total sisi ajaib, jika graf G dengan  titik dan  sisi merupakan suatu fungsi satu-satu dan pada  sedemikian hingga , dengan  dan  konstanta. Fungsi  disebut pelabelan total super sisi ajaib dari graf  apabila
Pelabelan total -sisi anti ajaib pada graf  didefinisikan sebagai fungsi bijektif dari  pada   himpunan dengan  merupakan jarak untuk setiap  adalah , memiliki bobot berbeda dan himpunan bobot membentuk suatu barisan artimatika dengan  merupakan suku pertama dan  merupakan beda,  maka disebut sebagai pelabelan total super -sisi anti ajaib. Pada tugas akhir ini, akan diselesaikan pelabelan total super sisi anti ajaib untuk hasil operasi graf siklik  dan graf lintasan  dengan dan
 dengan menggunakan operasi korona, atau lebih dikenal dengan pelabelan total super -sisi ajaib dan anti ajaib pada graf hasil operasi .